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如图(1),抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).[图(2)、(3)为解答备用图]
(1)k=
-3
-3
,点A的坐标为
(-1,0)
(-1,0)
,点B的坐标为
(3,0)
(3,0)

(2)设抛物线y=x2-2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在抛物线y=x2-2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.

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如图1,矩形OABC的顶点A、B在抛物线y=x2+bx-3上,OC在x上,且OA=3,OC=2.
(1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴.
(2)如图2,边长为a的正方形ABCD的边CD在x轴上,A、B两点在抛物线上,请用含a的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长a的值.

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已知抛物线y=
12
x2
+x+c与x轴两交点的距离为2,求当y<0时,x的取值范围是
-2<x<0
-2<x<0

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如图,⊙O的半径为2,C1是函数y=
1
2
x2
的图象,C2是函数y=-
1
2
x2
的图象,C3是函数y=
3
x
的图象,则阴影部分的面积是
5
3
π
5
3
π
平方单位(结果保留π).

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抛物线y=x2-4x-1的顶点坐标是
(2,-5)
(2,-5)

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抛物线y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的图象经过原点,则m=
-2
-2

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如图,以△ABC的一边AB为直径作⊙O,⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点.过点D作DE⊥AC交AC边于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若∠ABC=30°,求tan∠BCO的值.

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已知⊙经过四点,一次函数的图象是直线,直线轴交于点

(1)在下面的平面直角坐标系中画出⊙,直线与⊙的交点坐标为    

(2)若⊙上存在整点(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点),使得为等腰三角形,所有满足条件的点坐标为    

(3)将⊙沿轴向右平移      个单位时,⊙相切.

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计算与解方程:
(1)(
1
2
-1-(π+3)0-cos30°+
12
+|
3
2
-1|
(2)
6x
x2-1
+
5
x-1
=
x+4
x+1

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在直角坐标系中,点P在直线x+y-4=0上,O为原点,则|OP|的最小值为
2
2
2
2

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同步练习册答案