下列图形中，绕某个点旋转180°后能与自身重合的有（　　）
①正方形；②矩形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．

如图1，矩形铁片ABCD中，AD=8，AB=4； 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔，需对铁片进行处理 （规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）．
（1）直接写出矩形铁片ABCD的面积；
（2）如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，将矩形铁片的四个角去掉．
①证明四边形MNPQ是菱形；
②请你通过计算说明四边形铁片MNPQ能穿过圆孔．
（3）如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．当BE=DF=1时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．

Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=4，AB的长是．

如图，在直角坐标系中，O为原点，B（5，0），M为梯形OBCD底边OB上的一点，OM＜3，OD=BC=2，∠DMC=∠DOM=60°．
（1）求点C的坐标；
（2）求点M的坐标；
（3）∠DMC绕点M顺时针旋转α（α为锐角）后，得到∠D₁MC₁，射线M D₁交直线DC于点E，射线MC₁交直线BC于点F，设DE=m，BF=n，求m与n的函数关系式．

如图，已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=

t

x

(x＞0)的图象，设直线AB与x轴交于点C，AD⊥x轴于D点，
（1）若m=n+1，求t的值；
（2）若m，n是关于x方程：x²-2ax+a²-1=0的两根，问：在x轴上是否存在点E，使得△ABE与△ADC相似？若存在，请求出点E坐标；不存在，说明理由．

如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，AD、BF、CE相交于点O，AB=12，BC=13，AC=5．试求出线段DF、OA的长度与∠EDF的大小．

如图，格点图中的每个小方格都是边长为1的正方形． 在建立平面直角坐标系后，点A（-2，0），B（2，0）．（下列画图要求均为格点图形且不得超出已给格点图）．
（1）画出Rt△ABC，使得tan∠CAB=

1

2

，并写出C点坐标；
（2）把（1）中Rt△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为2：3，画出△AB'C'的图形；
（3）是否存在点D（已知点除外），使得在Rt△ACD中满足tan∠CAD=

1

2

，若存在，请写出D点坐标；若不存在，则直接回答不存在．

已知，关于x的一元二次方程：ax²+4x-1=0，
（1）当a取什么值时，方程有实数根？
（2）设x₁，x₂为方程两根，y=x₁+x₂-x₁•x₂，试比较y与0的大小．

小明有蓝色、白色、黄色三件上衣，又有黑色、蓝色两条长裤．小明最喜欢的颜色是蓝色，那么黑暗中他随机地拿出一套衣裤，恰好含有蓝色的概率是多少？（请画树状图解答）

计算：
（1）2

18

-3

8

+

27

；       
（2）计算：sin30°-

2

cos45°+

3

tan60°
（3）解方程：x²-2x-3=0．