如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

图1

（2）结论应用：

①如图2，点M、N在反比例函数y=的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.试应用（1）中得到的结论证明：MN∥EF.

图2

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与E是否平行.

图3

已知一次函数的图象经过点，，则       ，       ．

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6。将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△。如图（2），交AB于E，分别交AB．AD于G、F。以为直径作⊙O，设的长为x，⊙O的面积为y。

（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）连结EF，求EF与⊙O相切时x的值；

（3）设四边形的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？