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如图，在8×6的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以点O为位似中心，在网格图中作与△ABC位似的△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的相似比为1：2．
（2）求四边形AA′C′C的周长．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，连结DE，DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求

AE

AC

的值．
（2）求BC的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinB和tanB的值．

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如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，AB=2DE．若△DEF的面积为a，则四边形BCDF的面积为

8a

8a

（用含a的代数式表示）．

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如图，用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形的一边长为xm，面积为ym²．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）菜园的面积能否达到120m²？说明理由．

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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A₁BC，再将△A₁BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₂BC₁．请依次画出△A₁BC、△A₂BC₁．
（2）求线段BC旋转到BC₁过程中所扫过的面积．（计算结果用π表示）

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