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如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图乙．这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F，连接AD′．
（1）求∠OFE′的度数；
（2）求线段AD′的长；
（3）判断线段OF、E′F是否相等？若相等，请你加以证明；若不相等，说明你的理由．

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在直角坐标平面xOy中，二次函数y=x²+2（m+2）x+m-2图象与y轴交于（0，-3）点．
（1）求该二次函数的解析式，并画出示意图；
（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．
（1）请你判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠A=30°，AP=2

3

，求⊙O半径的长．

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如图，为了测量河宽，某同学采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在河的这岸选一点B，使AB与河的边沿垂直，然后在AB的延长线上取一点C，并量得BC=30米；然后又在河的这边取一点D，并量得BD=20米；最后在射线AD上取一点E，使得CE∥BD．按照这种做法，她能根据已有的数据求出河宽AB吗？若能，请求出河宽AB；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是m米，请你用含m的代数式表示河宽AB．

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如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积．

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如图，已知直线AB切⊙O于点A，CD为⊙O的直径，若∠BAC=123°，则

AD

所对的圆心角的度数为（　　）

A．23°

B．33°

C．57°

D．66°