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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此规定，y₆=

78

78

，y_n=

2n²+n

2n²+n

（用含n的式子表示，n为正整数）．

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如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是

6

6

．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（1，2），B（1，1），C（3，1），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A旋转到点A'所经过的路线长为（　　）

A． 5 2 π

B． 5 4 π

C． 5 2 π

D． 5 2

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如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（　　）

A．12m

B．3m

C． 3 2 m

D． 4 3 m

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如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

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如图，在半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在弧AB上运动．
（1）当点P与点C关于AB对称时，求CP的长；
（2）当点P运动到弧AB的中点时，求CP的长；
（3）点P在弧AB上运动时，求CP的长的取值范围．

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如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

1

x

(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（　　）

A．( 3 -1 2 ， 3 +1 2 )

B．( 3 +1 2 ， 3 -1 2 )

C．( 5 -1 2 ， 5 +1 2 )

D．( 5 +1 2 ， 5 -1 2 )