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如图所示几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
（1）若取AE的中点P，求证：BP=

1

2

CF；
（2）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转α（0＜α＜360°），如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF？若存在，求出所有可能的旋转角α的大小；若不存在，请说明理由．

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某商场为了吸引顾客，设计了一种转盘有奖活动：顾客在本商场同一日内，每消费满200无，就可以连续转动两次如图所示的转盘，商场根据两次指针所指金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费（指针指向分界线时需重新转动）．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客最少可得到

0

0

元购物券，最多可得到

60

60

元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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如图，已知⊙O上有A、B、C三点，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，CD是⊙O的切线，⊙O的半径为

2

．
（1）求∠BAC的度数；
（2）如果AC∥BD，则四边形ACDB是什么四边形，并求其周长．

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用两个全等的含30°角的直角三角形，长直角边长为2．制作如图1所示的两种卡片，两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点，按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的之和为

π

π

．（结果保留π）

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如图，等边△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到的，其中AC与DE相交于点F，则∠AFD=

100

100

度．

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如图；已知甲、乙分别从正方形ABCD广场的顶点B、C两点同时出发，甲由C 向D运动，乙由B向C运动，甲的速度是1千米/分，乙的速度是2千米/分．若正方形广场的周长为40千米，问：几分钟后甲、乙两之间相距2

10

千米？（友情提示：可以用直角三角形的勾股定理求解）

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