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双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图所示，已知y1=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作△ABC轴的平行线交
y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，则y₂的解析式是（　　）

A．y2= 2 x

B．y2= 3 x

C．y2= 5 x

D．y2= 6 x

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如图，△ABC中，DE∥BC，

AD

AB

=

1

3

，AE=2cm，则AC的长是（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

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如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM； 
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM=

30°

30°

时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）

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