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已知化简后的二次根式
3x-y4x+3y
2x-y+6
是同类二次根式,则x+y=
2
2

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如图,已知抛物线y=-
23
x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交与A、B两点(点A在点B的左侧),且OA=1,OC=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是抛物线在第一象限内的一点,且tan∠EOB=1,求点E的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得△PBE为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在△ABC中,AC=40,BC=30,AB=50.矩形DEFG的边EF在AB上,顶点D、G分别在AC、BC上.设EF=x.
(1)用含x的代数式表示DE的长;
(2)当x取什么值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少?

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2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布。以县(市)为单位将所有考生成绩按由高到低分为A,B,C,D,E五个等级,五个等级所占比例依次为15%,20%,30%,20%,15%。小明所在学习小组随机抽查本学校2006年毕业学生,了解参加学业水平考试的考生数学成绩(等级)情况,统计如下表:

成绩(等级)

A

B

C

D

E

人数

16

20

24

12

8

(1)根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况,绘制扇形统计图;

(2)根据小明所在学习小组的调查,估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中,数学成绩(等级)为A,B等的考生各有多少人?

(3)根据抽查结果,请你对小明所在学校参加2006年学业水平考试的数学成绩在全县(市)内的情况发表自己的看法。

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如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2
2
,BD=
3
,求AB的长.

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如图:已知AE为⊙O的直径,AD为△ABC的BC边上的高,求证:∠BAE=∠CAD.

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已知抛物线y=x2+4x+c与x轴有两个不同的交点.
(1)求c的取值范围;
(2)抛物线y=x2+4x+c与x轴两交点的距离为2,求c的值.

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如图:圆弧形桥拱的跨度AB是12米,拱高CD(弧的中点到弦的距离)为4米,求拱桥所在圆的半径.

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求二次函数y=2x2+12x+18图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标,并画出草图.

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若反比例函数y=
6x
与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(n,2).
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数y=mx-4的解析式.

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同步练习册答案