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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以每秒2cm的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以每秒1cm的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)求证:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y,用含t的代数式表示y,并探究何时四边形AFEC的面积最小.

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在平行四边形ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于E、F,AE、BF相交于点M.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)求证:DF=CE.

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解下列方程:
(1)(x+2)2-9=0
(2)(x+1)(x+3)=6x+4.

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已知m是方程x2-2x-2=0的一个根,那么代数式2m2-4m=
4
4

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命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是
对应角相等的三角形是全等三角形
对应角相等的三角形是全等三角形
,这个逆命题是
(填“真”或“假”).

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若一元二次方程(a-2)x2+x+a2-4=0的一个根是0,则另一个根是
1
4
1
4
,a的值是
-2
-2

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已知a、b、c、d是成比例线段,其中a=5cm,b=3cm,c=6cm,则线段d=
3.6cm
3.6cm

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已知关于x的方程x2-(k+1)x+k=0.
(1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实根.
(2)若等腰△ABC的一腰长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.

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甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶成绩情况如图所示.
(1)请根据图中数据填写表格中的空格.
  平均数 方差 命中9环(含9环)以上次数
  5.4  
7    
(2)请从上面获得的信息中,对测试的结果进行分析,谁将更有潜力?

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如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点。求证:(1)HF=HG;(2)∠FHG=∠DAC

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同步练习册答案