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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，
（1）求此函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出方程ax²+bx+c=0的解．
（3）根据图象回答，当x为何值时，y＞0，当x为何值时，y＜0．

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如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D′的位置，若重叠部分的四边形B′EDF的面积是菱形ABCD面积的一半，且BD=

2

，则此菱形移动的距离是

2

-1

2

-1

．

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如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设面积为s（m²），垂直于墙的一边长为x（m）米．则s关于x的函数关系式：

s=-4x²+24x（0＜x＜6）

s=-4x²+24x（0＜x＜6）

 （并写出自变量的取值范围）

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如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y=

3

x-6

3

，分别与x 轴y轴相交于A、B 两点．动点C从点B出发沿射线BA以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设⊙C运动的时间为t，当⊙C和坐标轴相切时，求时间t的值．
（3）在点C运动的同时，另有动点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直于x轴．若点C与点P同时分别从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C所有相切时点P的坐标．

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在△BDF中，BD=BF，以BD为直径的⊙O与边DF相交于点E，过E作BF的垂线，垂足为C，交BD延长线于点A．
（1）求证：AC与⊙O相切．
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的半径．

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