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如图，在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12cm，AH=8cm，则DE=

48

7

48

7

cm．

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如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是（　　）

A．1：2

B．4：9

C．2：3

D．9：11

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如图，△ABC内接于圆，D是

BC

的中点，AD交BC于E，求证：AB•AC=AE•AD．

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李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．
（1）如果采购量x满足20≤x≤40，求y与x之间的函数关系式；
（2）已知张家种植水果的成本是2 800元/吨，李经理的采购量x满足20≤x≤40，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？

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如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB，已知⊙O的半径为1．
（1）圆心O到BD的距离是

2

2

2

2

；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．