如图等腰梯形ABCD中.AB=4.CD=9.∠C=60°.动点P从点C出发沿CD方向向点D运动.动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动.其中以个动点到达端点时.另一个动点也随之停止运动(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中以个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动
（1）求AD的长；
（2）设CD=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大？并求出最大值．

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有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为

S=πx²+4πx

．

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把一段长1.6m的铁丝围成长方形ABCD，设宽为xm，面积为ym²．则当y最大时，x所取的值是（　　）

A．0.5

B．0.4

C．0.3

D．0.6

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在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，好将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次数

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的频率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近

0.6

；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率为

0.60

；
（3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

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已知：∠ABC，∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E．
（1）你能发现图中的等腰三角形吗？
（2）BD，CE，DE之间存在着怎样的关系？
（3）证明以上你的发现．

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求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

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如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．

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请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA

已知

，
∴∠FDE=∠BFD

两直线平行，内错角相等

．
∵DF∥CA

已知

，
∴∠BFD=∠A

两直线平行，同位角相等

．
∴∠FDE=∠A

等量代换

．

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用适当的方法解下列方程
（1）填表并探索一元二次方程x²-3x+1=0的解的取值范围．

x	-1	0	1	2	3	4
x²-3x+1

从表中可以看出方程解应介于

0与1

和

2与3

之间．
（2）x²-2x=0
（3）x²-2x-3=0
（4）2x²-4x-5=0
（5）（x+4）²=5（x+4）
（6）（x-1）²-2x（x-1）=0．

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已知，如图，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小东添加了一个条件AB=CD，他判断全等的依据是

，你还可以加一个什么条件

∠ABC=∠DCB

（填一种即可），依据是

AAS

．

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