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如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧

AB

上的一个动点，弦AB、CP相交于点D．
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．

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已知：抛物线y=x²+（b-1）x-5．
（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；
（2）若抛物线的对称轴为直线x=1，求b的值，并画出抛物线的草图（不必列表）；
（3）如图，若b＞3，过抛物线上一点P（-1，c）作直线PA⊥y轴，垂足为A，交抛物线于另一点B，且BP=2PA，求这条抛物线所对应的二次函数解析式．

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如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．
（1）求证：直线PB也与⊙O相切；
（2）又PO的延长线与⊙O交于点Q，若⊙O的半径为3，PC=4，求△PCQ的面积．

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在如图所示的网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于y轴、原点的对称图形；
（2）以原点O为中心，将△ABD顺时针旋转90°，试画出旋转后的图形，并求旋转过程中△ABD扫过图形的面积．

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