若关于x的方程（x-a）²+b=0有实数解，则b的取值范围是．

一元二次方程5x²=2x的解是：．

已知关于x的一元二次方程mx²+x-1=0有两个实数根，m的取值范围是（　　）

用分解因式法解方程x²-px-6=0，将左边分解后有一个因式是（x-3），则p的值是（　　）

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点得到一个四边形，对这个四边形描述最准确的是（　　）

到三角形三边距离相等的点应是这个三角形（　　）的交点．

在直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P为AB延长线上一点（不含B点），连接PC交⊙M于Q，连接DQ，若A（-1，0），C（0，

3

）

（1）求圆心M的坐标；
（2）过B点作BH⊥DQ于H，当P点运动时，线段CQ、QH、DH有何数量关系，证明你的结论；
（3）R为⊙M的直径DF延长线上的一个动点（不包括F点），过B、F、R三点作⊙N，CF交⊙N于T，当R点在DF延长线上运动时，FT-FR的值是否变化？请说明理由．

在课堂上，郝老师将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边也分别与x轴正半轴、y轴正半轴相交于E点、D点．当三角板绕点C旋转到与x轴、y轴垂直时，如图1，已知射线OM为第一象限的角平分线，C点的坐标为（2，2）

（1）四边形ODCE的面积是；点D的坐标为；点E的坐标为．
（2）当郝老师将三角板绕点C旋转到与x轴、y轴不垂直时，如图2，姚小明同学马上举手回答说，在旋转过程中，四边形ODCE的面积始终保持不变，其值为定值．老师说他的回答是正确的！请你说明其中的道理．
（3）最后，郝老师过D、O、E三点画⊙O₁，如图3，设△DOE的内切圆的直径为d，并用肯定的语气说，不论⊙O₁的大小、位置如何变化，d+DE的值永远不变．同学们，你们知道这里的奥妙吗？请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，CD=BD，DE⊥AC于点E，AC交⊙O于另一点G．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AB=6，AD=

6

，求AG的长．

已知△ABC的两边AB、AC的长度是关于x的一元二次方程x²-（2k+2）x+k²+2k=0的两个根，第三边长为10，问k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出这个等腰三角形的周长．