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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； 
①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁；
②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，标明对应字母，并写出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂各顶点的坐标．

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Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8cm，BC=6cm，点E由B向点A以2cm/s的速度运动，点D由点A向点C以2cm/s的速度运动，E，D同时出发，设运动的时间为t．
（1）当t为何值时，ED∥BC？
（2）当t为何值时，问△AED的面积能否达到7.2cm²？

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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．

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用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图．107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的附近有工厂M和N，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PM=PN．用尺规作出货站P的位置．
结论：

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如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接OA，AB，如图2，在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．