科目： 来源： 题型：

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=

3

5

，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF．
（1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
（2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
（3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．

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如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，BM=BN，BP⊥CM于点P，连接PD、PN．
（1）求证：

BP

PC

=

BN

DC

；
（2）若tan∠DCM=

5

2

，且△PBN的面积为1，求△PDC的面积．

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已知AB=AC=6，BC=9，点P、D分别在边BC、AC上，BP=4，∠APD=∠B．
（1）求CD的长；
（2）求证：PD∥AB．

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如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO
求证：△ABO∽△DCO．

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如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且

AD

DB

=

2

3

，DE∥BC，已知

DE

=

a

，

FC

=

b

，试用

a

和

b

表示

BF

．

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如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则∠BAC+∠CDE=

45

45

度．

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如图，点G是△ABC重心，GE∥BC，如果BC=6，那么线段GE的长为

2

2

．