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3
x-1
是二次根式,那么x的取值范围是(  )

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如图,C是⊙O上一点,O是圆心.若∠AOB=80°,则∠ACB的度数为(  )

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列说法不正确的是(  )

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抛物线y=mx2+(m-3)x-3(m>0)与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左侧,与y轴交于点C,OB=OC.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若点P(x1,b)与点Q(x2,b)在(1)中的抛物线上,且x1<x2,PQ=n.
①求4x12-2x2n+6n+3的值;
②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折,抛物线的其它部分保持不变,得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时,b的取值范围是
-4<b<-2或b=0
-4<b<-2或b=0

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小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.
作法:
(1)在e上任取一点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧交c于点D,交d于点E;
(2)以点A为圆心,CE长为半径画弧交AB于点M;
∴点M为线段AB的二等分点.
解决下列问题:(尺规作图,保留作图痕迹)
(1)仿照小明的作法,在图2中作出线段AB的三等分点;
(2)点P是∠AOB内部一点,过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,请找出一个满足下列条件的点P.(可以利用图1中的等距平行线)
①在图3中作出点P,使得PM=PN;    ②在图4中作出点P,使得PM=2PN.

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如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,E为BC中点.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)延长ED交BA的延长线于F,若DF=4,AF=2,求BC的长.

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图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4米时,拱顶距离水面2米;当水面高度下降1米时,水面宽度为多少米?

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已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的x和y满足下表:
x 0 1 2 3 4 5
y 3 0 -1 0 m 8
(1)可求得m的值为
3
3

(2)求出这个二次函数的解析式;
(3)当0<x<3时,则y的取值范围为
-1≤y<3
-1≤y<3

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如图,二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,求△BCD的面积.

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如图,正方形网格中,△ABC的顶点及点O在格点上.
(1)画出与△ABC关于点O对称的△A1B1C1
(2)画出一个以点O为位似中心的△A2B2C2,使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2.

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同步练习册答案