矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A．内角和为360°B．对边平行且相等C．对角线相等D．对角相等——青夏教育精英家教网—

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矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．内角和为360°

B．对边平行且相等

C．对角线相等

D．对角相等

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下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x²=y

B．x+y=1

C．x+

D．x²=-2

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将一个等腰直角三角板放在坐标系中，如图所示，三个顶点坐标分别是A（0，2），

B（2，1），C（1，-1），将三角板绕A点顺时针转α°后，使B点与x轴上的点D（-1，0）重合．
（1）写出点E的坐标和α的值（直接写出结果）；
（2）求出过B，C，E三点的抛物线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAD是以AD为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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四海旅行社组织某高中高一新生包机双飞到北京参加夏令营，其中旅行社的包机费为15000元（不含其他费用）．夏令营中每位新生的飞机票按以下方式与旅行社结算：若参加人数在20人及以下，飞机票每张800元；若参加人数在20人以上，则给予优惠，每多1人机票每张减少10元，但参加人数不得超过60人．在这次活动中，旅行社是否可能实现他们的万元利润计划，说说你的理由．

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已知，DE是等腰直角三角形ABC的中位线，将△BED沿AB翻折使E落在F处，如图①，再将△ABC绕B点逆时针旋转α°（0＜α＜90°），连接AF，DC，如图②．
（1）观察猜想，∠AFB与∠BDC大小关系

∠AFB=∠BDC

（直接出正确结论）；
（2）当α=30时，试判断△BDC的形状；
（3）在（2）的条件下，若DG=1，求DF的长．

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某工程队在季梁公园建设过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，不断增加工人，加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m²．如果从第一天之后，每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，请预测一下该工程队第四天可能要拆迁多少平方米？

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如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
（1）试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，请你思考后，选用以上适当的数据，计算⊙O的半径r．

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在“课内比教学，课外访万家”活动中，某校规定所有老师必须进行讲课或说课比赛．九年级数学组参加决赛的A、B、C三位教师随机选择其中一种形式进行比赛．
（1）求三位教师同一种形式进行比赛的概率；
（2）求三位教师中至少有2人用讲课形式进行比赛的概率．

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如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（2，0），B（5，3）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式ax²+bx+c≤x+m的解集（直接写出答案）；
（3）若抛物线与y轴交于C，求△ABC的面积．

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计算：
（1）(3

-4

)÷

．
（2）已知a+b=-3，ab=2，求

的值．

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