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已知二次函数y=x2-2x-3
(1)填写表格,并在所给的直角坐标系中描点,画出该函数的图象.
x
y=x2-2x-3
(2)填空:
①该抛物线的顶点坐标是
(1,-4)
(1,-4)

②该抛物线与x轴的交点坐标是
(-1,0)(3,0)
(-1,0)(3,0)

③当x
>1
>1
时,y随x的增大而增大;
④若y>0,则x的取值范围是
x<-1或x>3
x<-1或x>3

⑤若将抛物线y=x2-2x-3向
平移
1
1
个单位,再向
平移
4
4
个单位后可得到抛物线y=x2

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从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如表:
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 84 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.840 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
(1)请填空:根据以上数据可以估计:该玉米种子发芽的概率为
0.8
0.8
(精确到0.1)
(2)若有8000粒种子,试根据(1)问的结果,估计能发芽的种子粒数,并说明理由.

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将二次函数y=3x2-2x+1化为y=a(x-h)2+k的形式,并在横线上写出顶点坐标和对称轴.顶点坐标是
1
3
2
3
1
3
2
3
;对称轴是直线
x=
1
3
x=
1
3

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先化简,再求值:(
x2-1
x2-2x+1
x+2
3
,其中x=1+tan60°.

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计算:tan45°-2sin60°+
2
2
cos45°-cos230°

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如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,将正方形折叠,使点A与E重合,折痕交DC于M,交AB于N,若tan∠AEN=
1
3
,DC+CE=10,则△AEN的面积为
10
3
10
3

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上海世博会自开幕以来,前往参观的人络绎不绝,柳柳于星期六去参观,她决定上午在三个热门馆:中国馆、阿联酋馆、英国馆中任意选择一个参观,下午在另外两个热门馆:瑞士馆、非洲联合馆中任意选择一个参观,柳柳这一天选中中国馆和非洲联合馆参观的概率是
1
6
1
6

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已知A(3,y1)、B(-4,y2)为二次函数y=(x-1)2+3图象上的两点,则y1
y2(填“>”、“<”、“=”)

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若二次函数y=ax2+3a-a2(a为常数)的图象过原点,则a的值为
3
3

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如图,正方形ABCD的边长为1,点E、F、G、H分别同时从A、B、C、D出发,都以每秒1个单位的速度分别向B、C、D、A匀速运动,设运动了x秒,四边形EFGH的面积为y,则y关于x的函数图象大致是(  )

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同步练习册答案