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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
（2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．
（1）旋转中心是

点A

点A

，旋转角至少是

60

60

度；
（2）求∠DFC的度数．

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如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

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如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的3个扇形，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次）
（1）转盘转动一次，指针所指的颜色不是红色的概率是多少？
（2）转盘转动两次，两次指针指向颜色相同的概率是多少？（用列表法或画树状图）．

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如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．