某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价为多少时，一周利润最大，最大利润是多少？

5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩．
（1）用列表法或画树状图法表示出王先生选着景点的所有可能出现的结果；
（2）求王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率．

计算：|-2|-（3-π）⁰+2cos45°+

3

tan60°．

圆锥的母线为5cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是（　　）

下列各组图形不一定相似的是（　　）

请阅读下列材料?：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=

3

，PC=1．求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′，可得△P′PB是等边三角形（可证），而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）．所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°．进而把AB放在Rt△APB（可证得）中，用勾股定理求出等边△ABC的边长为

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．问题得到解决．?
[思路分析]首先仔细阅读材料，问题中小明的做法总结起来就是通过旋转固定的角度将已知条件放在同一个（组）图形中进行研究．旋转60度以后BP就成了BP′，PC成了P′A，借助等量关系BP′=PP′，于是△APP′就可以计算了．
解决问题：
请你参考李明同学旋转的思路，探究并解决下列问题：
如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=

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，BP=

2

，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得DE：OD=12：13
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？

用适当方法解方程：（x-1）（x-3）=8．

x-3

+(y+2)2=0，则x+y=．

方程x²=4x的解是（　　）