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研究课题:蚂蚁怎样爬最近?
研究方法:如图1,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处,要求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长,可将该正方体右侧面展开,由勾股定理得最短路程的长为AC1=
AC2+CC12
=
102+52
=5
5
cm.这里,我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题.
研究实践:(1)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处,蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
 

(2)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A.求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长.
(3)如图5,没有上盖的圆柱盒高为10cm,底面圆的周长为32cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.请求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长.精英家教网

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已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根,是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由.

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已知
x-1
+
1-x
=y+4,n+
24n
是整数,则正整数n的最小值与xy的平方根的积为
±
6
±
6

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如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,求圆锥的高.

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△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,以斜边AB所在直线为轴旋转一圈,求所得几何体的全面积.

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圆锥的高为12cm,底面直径为10cm,求图中圆锥的全面积.

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已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为9cm,C为母线PB的中点,在圆锥的侧面上,从A到C的最短距离是
9
3
2
cm
9
3
2
cm

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圆锥的两条母线的夹角为60°,则圆锥的侧面积与底面积的比值为(  )

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利用配方法探求x2-20x+120是正数还是负数?由上面的探求过程,你能否得到启发,再写出一个结果永远是正数的二次三项式.

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从实数-,- ,0,π,4中,挑选出的两个数都是无理数的为(   )

A.- ,0         B.π,4                C.-,4      D.-,π

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同步练习册答案