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如图，DE是△ABC的中位线，BC=2，则DE=

1

1

．

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已知：等边△ABC的边长为6厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发，沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为x秒．
（1）请写出线段MN从出发到终止所需要的时间t；
（2）线段MN在运动的过程中，x为何值时，四边形MNQP恰为矩形？
（3）线段MN在运动的过程中，设四边形MNQP的面积为S，运动的时间为x．求四边形MNQP的面积S随运动时间x变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=

2

3

x2-

10

3

x+c经过B点．
（1）请写出抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，线段CD下方的抛物线上有一个动点M．过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AC⊥BC，
（1）求证：△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9，CD=4，求AC的长．

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目前世界上最高的电视塔是我国广州新电视塔．如图，已知新电视塔高AB为610米．聪明在家门口C处测得塔顶B的仰角为38°，设AC为聪明家门口C处到塔底A点的水平距离．
（1）写出∠ACB的度数；
（2）求聪明家门口C处到塔底A点的水平距离AC（精确到0.1米）．