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已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2;④当a+b=ab时,方程有一根为1.则正确结论的序号是
①②④
①②④
.(填上你认为正确结论的所有序号)

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如图,⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的大小为
32°
32°

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解下列方程:
(1)3x2+8x-3=0(配方法)
(2)2x2+5x-3=0(公式法)
(3)2(x-3)2=x2-9(分解因式法)

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一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是多少?

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将一枚硬币连掷3次,出现“两正一反”的概率是(  )

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如图,AB是⊙O的直径,BC、CD分别是⊙O的切线,切点分别为B、D,E是BA和CD延长线的交点.
(1)猜想AD与OC的位置关系,并说明理由;
(2)若AD与OC的积为S,⊙O的半径r,试探究S与r的关系;
(3)当r=3,
OD
OE
=
1
3
时,求AD和OC的值.

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如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,弦CD⊥AB,垂足为点E,若PC=
3
,PB=1.求:
(1)⊙O的半径;
(2)CD的长;
(3)图中阴影部分的面积.

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如图,AD是△ABC的高.
(1)作△ABC的外接圆⊙O(要求:尺规作图,保留作图痕迹);
(2)若AB=4,AD=2,AC=3,求⊙O直径的长.

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如图,⊙I是△ABC的内切圆,点D、E、F是三个切点.若∠DEF=48°,求∠A的度数.

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如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为9,那么这两个圆的位置关系是
外离
外离

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