如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1．若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB与点D，则弧CD的长为．

在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=5，sinB=0.6，那么AC=．

已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（　　）

抛物线y=4x²-3的顶点坐标是（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F．
（1）当直线AB绕点C旋转到使△ACD≌△CBE时，求直线A8的解析式；
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CFD，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将△FOG沿y轴对折得到△F′O′G′（F、0、G的对应点分别为F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x轴正方向平移到使得点F′与点A重合，设在平移过程中△F′O′G′与四边形CDOE重叠的面积为y，OO′的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

已知关于x的方程kx²+2（k+1）x-3=0．
（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根；
（2）若k满足不等式16k+3＞0，试讨论方程实数根的情况．

现有一宽为40厘米的矩形铁皮，用它可以冲出3个扇形，加工成3个底面半径为10厘米，母线长为20厘米的无底面圆锥（不计接缝损失）．
（1）计算此圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角的度数；
（2）按照题目要求在下图中画出使铁皮能充分利用（最省料）的示意图，并求出矩形铁皮的长手最少为多少厘米．