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宽与长的比是
的矩形叫黄金矩形,心理学测试表明,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,现将同学们在教学活动中,折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤(如图所示):
第一步:作一个任意正方形
;
第二步:分别取
的中点
,连接
;
第三步:以
为圆心,
长为半径画弧,交
的延长线于
;
第四步:过
作
交
的延长线于
,
请你根据以上作法,证明矩形
为黄金矩形,(可取
)。
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| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
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