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如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．
（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接DD′、AD′、ED′，则当∠ED′C=

30

30

°时，△AD′D为等边三角形；
（3）若AD=5，AB=4，求ED的长．
（4）在（3）的条件下，折痕AE上存在一点F，它到点D的距离等于它到边BC的距离，在图中画出这个点，并直接写出FD的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
（1）求证：DA=DE；
（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
（3）如果∠C=60°，EC=3，求AB的长．

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如图是用矩形ABCD做成的飞镖板，其中AB=4，AE=2，ED=3．小明和小聪距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设他们投掷的飞镖均扎在飞镖板上），如果飞镖落在阴影M区域内小明胜，落在阴影N区域内小聪胜，这样决胜负公平吗？判断并说明理由，如果不公平，利用这个飞镖板，在图形不变的情况下，请设计一个对双方都公平的游戏规则．

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从某个方向观察一个正四棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8cm，AB=6cm，用彩纸包装这个正四棱柱的侧面，所需彩纸的面积至少为

96

3

96

3

．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，顶点C的坐标为（6，0），顶点A的纵坐标是1，则顶点B的坐标是

（3，-1）

（3，-1）

．

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