⊙O切∠MPN的一边PM于A点．且PO平分∠MPN．求证：直线PN是⊙O的切线．

化简：2x

3 x

+6

x 3

．

如图，点D、E是等腰Rt△ABC的斜边BC上两个点（不含端点B、C），且∠DAE=45°，则图中与△EAD相似的三角形为．

化简

(-2)2

=；计算

75

-

27

=；计算（-

0.3

）²=．

已知点A（3，2），点A绕原点O顺时针旋转90°后的对应点A₁的坐标为．

如图，点E是正方形ABCD的边BC的中点，∠MEA=∠BEA．EM交CD于F，交AD的延长线于M，下列结论：①AM=EM；②AE²=2BE•EM；③EF=2MF．其中正确的结论个数是（　　）

如图，AB为⊙O的直径，D为弧BC的中点，弦DE⊥AB于F，延长CD交AB的延长线于G，且BG=DE，则以下结论：①BG=BC；②F为AG的中点，其中正确的结论是（　　）

下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有（　　）

（1）-3x²+22x-24=0               
（2）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（3）（3x+2）（x+3）=x+14                
（4）6x²-x-12=0．

阅读理解：
当a＞0且x＞0时，因为(

x

-

a

x

)2≥0，所以x-2

a

+

a

x

≥0，从而x+

a

x

≥2

a

（当x=

a

时取等号）．设y=x+

a

x

(a＞0，x＞0)，由上述结论可知：当x=

a

时，y有最小值为2

a

．
直接应用：已知y₁=x（x＞0）与y2=

1

x

(x＞0)，则当x=时，y₁+y₂取得最小值为．
变形应用：已知y₁=x+1（x＞-1）与y2=(x+1)2+4(x＞-1)，求

y2

y1

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实战演练：
在平面直角坐标系中，点A（-3，0），点B（0，-2）．点P是函数y=

6

x

在第一象限内图象上的一个动点，过P点作PC垂直于x轴，PD垂直于y轴，垂足分别为点C、D．设点P的横坐标为x，四边形ABCD的面积为S．
（1）求S和x之间的函数关系；
（2）求S的最小值，判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形，并说明理由．