有下列命题:①直径是圆的对称轴,②垂直于弦的直线必经过圆心, ③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧,④相等的圆周角所对的弧相等.其中假命题的个数为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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有下列命题：
①直径是圆的对称轴；
②垂直于弦的直线必经过圆心；
③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；
④相等的圆周角所对的弧相等，
其中假命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．

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已知关于x的一元二次方程2x²-3x+m+1=0的一个根是2，则m=

-3

．

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如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知抛物线l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是（-

，

4ac-b2

），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线PM为l的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式

y=-2x²+1

，伴随直线的解析式

y=-2x+1

；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是

y=x²-2x-3

；
（3）求抛物线l：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

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如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于点G．
（1）求证：点E是

的中点；
（2）若sin∠BAD=

，⊙O的半径为5，求DF的长．

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体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得数据如表：

卖出价格x（元/件）	50	51	52	53	…
销售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连接各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入-成本）；并求当卖出价为多少时，能获得最大利润？获得最大利润是多少？

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计算：

tan30°-

4cos30°

2sin60°tan45°

．

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抛物线y=x²-4x+3的最低点到y轴的距离是

．

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