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如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等.四名同学各自发表了下述见解:
甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形.
乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形.
丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等.
丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大.
其中,你认为正确的见解有(  )

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等边△ABC的边长为2,P是BC边上的任一点(与B、C不重合),连接AP,以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE,分别与边AB、AC交于点M、N,设BP=x.(如图1)

(1)求证:AM=AN;
(2)若BM=
38
,求x的值;
(3)连接DE,分别与边AB、AC交于点G、H(如图2),当x取何值时,∠BAD=15°?并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形,请说明理由.

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已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值.

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(1)计算:sin230°+(
3
5-
2
)0-|3-
18
|+(-
1
2
)-2

(2)先化简再求值:
2
a2-4
(
a2+4
4a
-1)÷(
1
2
-
1
a
)
,其中a是方程a2-a-2=0的根.

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用配方法解方程:5x2-2x-1=0.

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若点O是△ABC的外心,∠AOB=110°,则∠C=
55°或125°
55°或125°

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如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=4,则PQ的最小值为(  )

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如图,从地面上的一点A测得山顶电视发射塔的上端P点的仰角是45°,向前走60m到达B点,测得P点的仰角是60°,电视塔底部Q点的仰角是30°,求电视发射塔PQ的高度。(结果保留根号)

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在二次根式
45
2x3
11
a2+b2
x
4
ab
中,最简二次根式个数是(  )

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下列图形:①平行四边形;②正六边形;③圆;④直角三角形;⑤等腰三角形;这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(  )

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同步练习册答案