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如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠AEB=∠ADC	B．BF= 1 2 DF
C．四边形AECD是等腰梯形	D．S△AFD=2S△EFB

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如图，在平面直角坐标系中．正方形OABC的边长是4，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，动点P从点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动．动点Q从点B开始沿B→C→O的方向．以每秒1个单位长度的速度向点O运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点O时，P、Q两点间时停止运动．设运动时间为t．△OPQ的面积为S．
（I）当t=1时，S=

5

5

．
（2）当0≤t≤2时．求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标．
（3）在P，Q两点运动的过程中，是否存在某一时刻，使用S=6？若存在．请直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在．请说明理由．

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如图1，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：DE=DC．
（2）如图2，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系．

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小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线．如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30°，O、A两点相距8

3

米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：
（1）求出点A的坐标；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．

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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC．
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为2，∠A=60°，求CE的长．