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已知y=
-6x
,当x≥-2时,y的取值范围是
y≥3或y<0
y≥3或y<0

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若函数y=3(x-4)2+k与x轴的一个交点坐标是(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是
(6,0)
(6,0)

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二次函数y=ax2+x+a2的图象可能是(  )

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下列函数:①y=2x-1;②y=-
1
x
(x<0);③y=-8x2-16x(x>0);④y=
4x
3
中,y随x的增大而减小的函数有(  )

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抛物线y=-4x2+2的对称轴是(  )

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宽与长的比是的矩形叫黄金矩形,心理学测试表明,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,现将同学们在教学活动中,折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤(如图所示):

第一步:作一个任意正方形

第二步:分别取的中点,连接

第三步:以为圆心,长为半径画弧,交的延长线于

第四步:过的延长线于

请你根据以上作法,证明矩形为黄金矩形,(可取)。

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(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AC上一点,且CD=CE,连BE交AD于F.求证:BF⊥AD.
(2)如图2,正方形AGBC,D是BC延长线上一点,E是AC上一点,且CD=CE,连BE交AD于F.连CF,利用图1或图2,证明:∠BFC=45°.
(3)在图2中,若
AC
AF
=
5
,直接写出
CF
AF
=
2
2

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某商场为迎接元旦,计划以单价40元的价格购进一批商品,再以单价50元出售,每天可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每天少卖10件(每件售价不能高于56元).设每件商品的售价为x元(x为正整数),每天的销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式并写出自变量X的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每天的利润恰为2210元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?

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如图,AB是⊙O的直径,D是弦BC延长线上一点,DE⊥AB于点E,交AC于点H,F在ED上,且FC=FD.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若FD=1,∠D=30°,AC=CD,求AH的长.

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位后的图形△DEF点A的对应点D的坐标为
(4,6)
(4,6)

(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C;
(3)求(2)中线段CA在旋转过程中A点所走路径的长.

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同步练习册答案