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如图⊙O是△ABC的外接圆∠B=60°，AC=2，则⊙O的半径长是（　　）

A．2

B．4

C． 3

D． 2 3 3

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如图，已知∠AOB=50°，点P是异于A、B的⊙O上一点，则∠APB等于（　　）

A．50°

B．25°

C．155°

D．25°或155°

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海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？

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如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，交于，交于．

①证明；

②在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明．

 

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如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：

3

，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）坝底AB的长．

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在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，AC⊥AB，
（1）求证：△ADC∽△CAB；
（2）若AD=4，BC=9，求sinB．