如图.△ABC中.∠C=90°.它的内切圆O分别与边AB.BC.CA相切于点D.E.F.且BD=12.AD=8.求⊙O的半径r．——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，∠C=90°，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半径r．

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直角三角形的外接圆半径为5cm，内切圆半径为1cm，则此三角形的周长是

22cm

．

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已知圆的半径为4cm，直线和圆相离，则圆心到直线的距离d的取值范围是

d＞4cm

．

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下图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）

A．极差是3　　 B．中位数为8

C．众数是8 　 D．锻炼时间超过8小时的有21人

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一个反比例函数的图象经过点A（1，3），O是原点．
（1）点B是反比例函数图象上一点，过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，四边形OCBD的周长为8，求OB长．
（2）作直线OA交反比例函数图象于点A′，在反比例函数图象上是否存在点P（记横坐标为m）使得△APA′面积为2m？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由．

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计算：
（1）2a-a=

．
（2）x²-3x+

=（x-

）²．

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如图1，已知正方形OABC的边长为4，等腰直角三角板OEF的直角边OE、OF分别在OA、OC上，且OE=2．将三角板OEF绕点O逆时针旋转至OE₁F₁的位置，旋转角为α，连接CF₁、AE₁．
（1）请在图2中画出三夹板OEF逆时针旋转90°时的图形，并直接判断此时△OAE₁与△OCF₁是否全等．
（2）当0°＜α＜90°时，∠OAE₁与∠OCF₁是否总有上述关系并加以证明；
（3）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE₁∥CF₁？若存在，请求出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由．

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