如图1.O为正方形ABCD的中心.分别延长OA.OD到点F.E.使OF=2OA.OE=2OD.连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1.如图2．(1)探究AE1与BF1的数量关系.并给——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA，OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁，如图2．
（1）探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
（2）当时α=30°，求证：△AOE₁为直角三角形；
（3）判断△EOF在旋转过程中与正方形ABCD重合部分的面积是否改变？如果改变，分别写出重合面积的最大值和最小值各是多少；如果不变，请说明理由．

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在国家的宏观调控及地方限购令下，某市的一手住宅交易均价由今年9月份的14474元/m²下降到11月份的13256元/m²．
（1）求10月、11月这两个月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，请预测明年1月份该市的一手住宅交易均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

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