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已知，如图，是破铁轮的轮廓，用直尺与圆规画出它的圆心（保留画图痕迹，不写画法）

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如图，已知直线y₁=x+m与x轴、y轴分别交于A、B，与双曲线y2=

k

x

（x＜0）分别交于点C、D．且C点的坐标为（-1，2）．
①求直线AB及双曲线的解析式；
②求D点坐标；
③求△OCD的面积．

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如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知OA=

5

，tan∠AOC=

1

2

，点B的坐标为（

1

2

，m）．
①求反比例函数和一次函数的解析式；
②利用图象，写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围；
③求△AOB的面积．

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某校A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一辆货车从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西53°方向行驶，已知货车的噪声污染半径为130m．试问学校是否在货车噪声污染范围内？若不存在，请说明理由？若存在，为了清除噪声对学校影响，计划在公路旁修筑一段隔音墙．请你计算隔音墙至少需要多长．（只需考虑声音的直线传播）（已知sin53°=0.80，sin37°=0.60，tan37°=0.75）

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如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）试确定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树；
（4）设路灯距地面8米，小明身高1.6米在距离灯的底部20米处，沿NF所在的直线走14米到达点B时，求人影的长．

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如图，A、B是函数y=

2

x

的图象上关于原点О对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为S，则S=

4

4

．