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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
（1）画出符合条件的图形．连接EF后，写出与△ABC一定相似的三角形；
（2）设AD=x，CF=y．求y与x之间函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，CD是边AB上的高，且CD=2，AD=1，四边形BDEF是正方形．△CEF和△BDC相似吗？试证明你的结论．

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如图，已知D为△ABC的边AB上的一点，且∠ACD=∠B，S_△ACD：S_△DBC=1：3．求：

AC

AB

的值．

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如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=2，∠A=α，求AB的长（用含α的代数式表示）．

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如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE∥AC的条件是（　　）

A． BE BD = BC BA

B． CE BE = AD BD

C． BD BA = DE AC

D． BC AB = CE AD

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=

3

4

，那么

CD

BC

的值为（　　）

A． 2 3

B． 3 4

C． 4 5

D． 5 6

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