已知关于x的方程x2-7x+k=0(*)．(1)请你选择一个合适的整数k.使得到的方程有两个不相等的实数根.并说明它的正确性．的两个实数根x1.x2的值恰好是一个菱形的两条对角线长且满足x12x22-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知关于x的方程x²-7x+k=0（*）．
（1）请你选择一个合适的整数k，使得到的方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）如果方程（*）的两个实数根x₁，x₂的值恰好是一个菱形的两条对角线长且满足x12x22-x12-x22-2x1x2=95，求该菱形的面积．

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科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点，按

逆（顺）

时针方向旋转

90°（270°）

时与△A₁B₁C₁重合（直接填在横线上）．
（2）在图中作出△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂（不写作法）．
（3）若将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，只通过一次旋转变换就能与△A₂B₂C₂重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图（1）所示，现有边长为1的等边三角形黑色小瓷砖若干块．利用这些小瓷砖在（2）、（3）、（4）网格中（每个小等边三角形的边长均是1）可拼出一些美丽的图形．请你分别在（3）、（4）网格中各画一种与（2）不同的拼法．
要求：
①所画拼法中有一种是中心对称图形，另一种既是轴对称又是中心对称图形；
②所画小瓷砖块数不限，但都必须和网格中小三角形重合．