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如图，已知点D（6，1）是反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上的一点，点C是该函数在第三象限分支上的动点，过C、D分别作CA⊥x轴，DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连结AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）设直线CD交x轴于点E，求证：不管点C如何运动，总有△AOB∽△EAC．

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如图，某建筑物模型呈立方体状，棱长为13米，机器虫P从点B出发，以2米/分的速度沿棱BF、FG爬行到点G处；机器虫Q从点A出发，以3米/分的速度沿棱AB、BC、CG爬行到点G处．两机器虫同时出发，设爬行的时间为t分钟．
（1）机器虫Q爬到点C时，此时机器虫P位置在哪里？
（2）若机器虫P在棱BF上，机器虫Q在棱AB上时，求P、Q两虫距离最近时的时刻t？
（3）当7≤t≤8时，设PQ²=y，求y关于t的函数解析式．

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如图，等腰三角形ABC中，以腰AB为直径的⊙O交底边BC于点D，交AC于点E，连接DE．
（1）求证：BD=DE；
（2）若⊙O的半径为3，BC=4，求CE的长．

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如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接BC、OC．
（1）求证：∠BCD=

1

2

∠COB；
（2）若OC=10，∠BCD=15°，求阴影部分的面积．

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如图，点P在抛物线y=x²-4x+3上运动，若以P为圆心，2为半径的⊙P在x轴上截得的弦长为2

3

，则点P的坐标为

（2-

2

，1）或（2+

2

，1）或（2，-1）

（2-

2

，1）或（2+

2

，1）或（2，-1）

．

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如图，点A（3，n）在反比例函数y=

k

x

的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，若△ABC周长为4，则k=

3

3

．

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如图，BC是⊙O的弦，半径OA∥BC，若∠C的度数是26°，则∠B的度数是

52°

52°

．

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