科目： 来源： 题型：

如图，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（s）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后

3秒、

11

3

秒、11秒、13

3秒、

11

3

秒、11秒、13

s两圆相切．

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科目： 来源： 题型：

已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
小明同学求得的结果是r=

1

2

（a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=

ab

a+b+c

．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．

科目： 来源： 题型：

已知△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．试探究∠FDE和∠A之间的关系，并写出推理过程．

科目： 来源： 题型：

已知△ABC的内切圆半径r=

3

，D、E、F为切点，∠ABC=60°，BC=8，S△ABC=10

3

，求AB、AC的长．

科目： 来源： 题型：

如图，PA、PB是⊙O的切线，点C在

AB

上，且∠ACB=130°，则∠P=

80°

80°

；若点D也在

AB

上，且MN切⊙O于点D，且与PA、PB分别交于N、M两点，若PA=10cm，则△PMN的周长为

20cm

20cm

．

科目： 来源： 题型：

已知⊙O是等腰梯形ABCD的内切圆，上底AD=a，下底BC=b，则其内切圆的半径OP为

ab

2

ab

2

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A=80°．
（1）若点O为△ABC的外心，求∠BOC的度数；
（2）若点I为△ABC的内心，求∠BIC的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．
（1）当点P在AB延长线上的位置如图（1）所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；
（2）当点P的位置发生改变时（如图（2）），由以上的过程形成的角∠CDP的度数是否发生变化？请对你的猜想加以证明．

科目： 来源： 题型：

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC
（2）求证：DE是⊙O的切线
（3）若AB=10，∠ABC=30°，求DE的长．