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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点，分别按下列要求画图：
（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个等腰梯形，使其两底和为6，面积为9．

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已知，E、C、F、B在一直线上，如图AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
求证：AB∥DE．

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如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为

1-

3

3

1-

3

3

．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=9，E、F是AB的三等分点，M、N是CD的三等分点，则EM+FN=

14

14

．

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如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE与BE之间的关系（　　）

A．AE=BE

B．AE=2BE

C．AE=3BE

D．AE=4BE

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如图，已知点A（0，1），C（4，3），E(

15

4

，

23

8

)，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax²+bx+1以P为顶点．
（1）求证：A、C、E三点共线；
（2）设抛物线y=ax²+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，试确定a、b的取值范围．

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