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已知一次函数y=x+1的图象和二次函数y=x²+bx+c的图象都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图象的顶点记作点P，求△ABP的面积．

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如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O为它的内切圆，切点分别是D、E、F．
（I）若AC=4，BC=3，求：△ABC的内切圆的半径；
（II）若△ABC的内切圆半径r，△ABC的周长为l，则S_△ABC的值为

1

2

rl

1

2

rl

（III）若AD=x，BD=y，求S_△ABC．

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如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AB与下部（腰以下）BC的高度比，等于下部与全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部应设计为多高？

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如图，在平面直角坐标系xoy中，点A(1，

7

2

)，点B（3，1），将△OAB绕着点O旋转180°后得到△OA'B'．
（I）在图中画出△OA'B'；
（II）点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’

（-1，-

7

2

）

（-1，-

7

2

）

和B’

（-3，-1）

（-3，-1）

；
（III）请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系．

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已知∠MON内有一定点P，在角的两边OM、ON上能否分别找到两点A、B，使△APB为等腰直角三角形？

能

能

（填“能”或“不能”）．如果你认为能，在图中画出一个示意图，并说明画法；如果你认为不能，说明理由．

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直线y=-

5

3

x+5与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△PAB绕点A顺时针旋转90°后得到△O'A'B'，则点B'的坐标是

（8，3）

（8，3）

．