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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．
（1）求∠CBE的大小；   
（2）求证：AE²=AC•EC．

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已知矩形ABCD中，AD=nAB，E为AB的中点，BF⊥CE于点F，过点F作DF的垂线交直线BC于G．
（1）如图1，当n=1时，求证：△BFG∽△CFD；
（2）如图2，当n=2时，求证：CG=7BG．

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如图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是         ．

 

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已知，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，E是OA上任一点，BE的延长线交⊙O于D，过D的⊙O的切线交OA的延长线于C．
（1）求证：CE=CD；
（2）若OE=1，AE=2，求AD的长度．

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如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2，如果彩条所占面积是236cm²，应如何设计彩条的宽度？

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将AB沿x轴正方向平移4个单位得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁；再将线段A₁B₁沿x轴翻折得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为A₂．
（1）画出线段A₁B₁、A₂B₂；
（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A₁到A₂的路径长．

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如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，

AB

=

DC

．
求证：BE=DE．