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计算
5
×
3
=
15
15

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在△ABC中,∠ACB=90°,点A的坐标为(0,2),点B(-3,1)在抛物线y=ax2+ax-2上,点C在x轴上.
(1)求a的值;
(2)求点C的坐标;
(3)若△ABC是等腰直角三角形
①如图1,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转β°(0<β<180°)得到△AB′C′,当点C′(2,1)恰好落在该抛物线上,请你通过计算说明点B′也在该抛物线上.
②如图2,设抛物线与y轴的交点为D、P、Q两点同时从D点出发,点P沿折线D→C→B运动到点B,点Q沿抛物线(在第二、三象限的部分)运动到点B,若P、Q两点的运动速度相同,请问谁先到达点B,为什么?

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在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求AB的长;
(2)如图1,点P从A点出发以每秒2cm的速度沿AB方向匀速运动,同时点Q从C点出发以每秒1cm的速度沿CA方向匀速运动.连接PQ,若设运动的时间为t秒(0<t<5).
①当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似;
②设四边形BCQP的面积为y,求y的最小值;
③如图2,把△APQ沿AP翻折,得到四边形AQPQ′,当t为何值时,四边形AQPQ′为平行四边形.

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某批发商以每件50元的价格购进T恤,以单价80元销售,每月可售出200件;为增加销售量,第二个月批发商决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,每月可多售出10件,设第二个月单价降低x元
(1)填表:
 时间 第一个月   第二个月
 销售单价(元)  80  
 销售量(件)  200  
(2)如果批发商希望通过这两个月销售获利12250元,那么第二个月的单价是多少元?

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如图,在已建立直角坐标系的4×4方格图中,△ABC是格点三角形(三个顶点都在格点上的三角形).
(1)求tan∠CAB的值;
(2)若点P是方格图中的一个格点,且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形,并直接写出格点P的坐标.

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在一个箱子中放有四张完全相同的卡片,卡片上分别写有数:3,4,-2,-5.小王同学先抽出一张,再从剩下的卡片中抽出一张,并把两次抽到的数都记下来.
(1)用列表法或画树状图表示所有等可能的结果;
(2)求抽到的两数之和为负数的概率.

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如图,将梯子AB斜靠在一面墙上,底端B与墙角C的距离为1.3米,梯子与地面的夹角为65°,求梯子AB的长度.(精确到0.1米)

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若关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m-6=0有一个根是2,求m的值.

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计算:2
3
cos30°-
12
×
3

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已知:抛物线y=a(x-2)2+b(ab<0)的顶点为A,与x轴的交点为B,C
(1)抛物线对称轴方程为
x=2
x=2

(2)若D点为抛物线对称轴上一点,若以A,B,C,D为顶点的四边形是正方形,则a,b满足的关系式是
ab=-1
ab=-1

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同步练习册答案