若x=1是方程ax²-3=0的一个根，则a=．

如图，将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形，若梯形上、下底的长分别为7、14，两腰长为12、16，则剪出的小三角形是（　　）

下列计算正确的是（　　）

如图，直线y=-x+4和x轴，y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是（-2，0）．
（1）则 点B的坐标为，点C的坐标为，BC的长为；
（2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，运动的速度为每秒1个单位长度，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度为每秒

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个单位长度．当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动．设点M运动t秒时，△BMN的面积为S．
①是否存在S=2的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；
②当MN=3时，求出t的值．

（1）如图①，将边长为1的等边三角形纸片（即△OAB）沿直线l₁向右滚动（不滑动），三角形纸片经过两次滚动，点O运动到了点O₂处；则顶点O经过的路线长；
（2）类比研究：如图②，将边长为1的正方形纸片OABC沿直线l₂向右滚动（不滑动），OA边与直线l₂重合，将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处；又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转后，请解决如下问题：
问题①若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路线长，并求顶点O运动的路径与直线l₂围成图形的面积；
②若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路线长；
③正方形纸片OABC按上述方法经过2010次旋转，顶点O经过的路程是．

北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？