一天小伟帮助妈妈做家务.负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯.洗完后突然停电了.小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起.求全部搭配正确的概率．——青夏教育精英家教网—

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一天小伟帮助妈妈做家务，负责清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机地搭配在一起，求全部搭配正确的概率．

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如图是小明的爸爸早晨出门散步时，离家的距离（y)与时闯(x)之间的函数图象。若用黑点表示小明的爸爸的位置，则小明的爸爸散步行走的路线可能是( )

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解方程、计算题
（1）x²-4x-5=0（配方法）
（2）4x2-4

x+5=0（公式法）
（3）（x-1）（x+2）=4
（4）计算：0.25•（cos60°）^-2-（

-1）⁰+tan60°．

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抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，设抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移后抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的取值范围；
（3）如图2，将抛物线y=ax²+bx+3平移，平移后抛物线与x轴交于点E、F，与y轴交于点N，当E（-1，0）、F（5，0）时，在抛物线上是否存在点G，使△GFN中FN边上的高为7

？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）如图1，求证△ABF∽△COE；
（2）如图2，点O是AC边的中点，AB=1，AC=2．①求证BF=OE；②求OE的长．

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某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．

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如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，以CD为直径的⊙O交AC于点E，点G是AD的中点．
求证：GE是⊙O的切线．

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已知一元二次方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）当p=2时，求该方程的根；
（2）判断该方程的根的情况．

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（1）在图1中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图2，△DEF是格点三角形，请你再给出的4×4正方形网格中，画出一个与△DEF相似的格点三角形△D₁E₁F₁（画出三角形与△DEF除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

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若抛物线y=ax²+x+1（a≠0）的顶点始终在x轴的上方，则a的取值范围

a＞

或a＜0

a＞

或a＜0

．

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