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已知函数y=-x2+x+2,则当y<0时,自变量x的取值范围是(  )

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把函数y=x2+1的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,得到的图象的解析式是
y=(x+1)2+2
y=(x+1)2+2

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方程x(x+2)=0的解为
x=0或x=-2
x=0或x=-2

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;
(3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k的取值范围.

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如图,在半径为2的⊙O中,圆心0到弦AB的距离为1,C为AB上方圆弧上任意一点,则∠ACB=
60°
60°

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将抛物线y=
1
2
x2先向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为
y=
1
2
(x+1)2+2
y=
1
2
(x+1)2+2

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一个点与定圆的最近距离为4,最远点为9,则圆的半径为(  )

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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,∠ABC=45°,△DCE是等腰直角三角形,∠DCE=90°.
(1)求证:△ACB是等腰直角三角形;
(2)若点M是线段BE的中点,N是线段AD的中点.求证:MN=
2
OM.

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已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0
(1)若此方程有实根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;
(3)若A、B是平面直角坐标系中x轴上的两个点,点B在点A的左侧,且点A、B的横坐l标分别是(2)中方程的两个根,以线段AB为直径在x轴的上方作半圆P,设直线的解析l式为y=x+b,若直线与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围.

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学校要围一个矩形花圃,花圃的一边利用10米长的墙,另三边用总长为20米的篱笆恰好围成(如图所示). 若花圃的面积为48平方米,AB边的长应为多少米?

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同步练习册答案