科目： 来源： 题型：

如图，BD为⊙O的直径，A为

BC

的中点，A交BC于点E，过D作⊙O的切线，交BC的延长线于F，
（1）求证：DF=EF；
（2）AE=2，DE=4，求DB长．

科目： 来源： 题型：

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D为射线AB上一动点，经过点C的⊙O与直线AB相切于点D，交射线AC于点E．
（1）如图1，点D在边AC上，若AB=12，求⊙O的半径；
（2）如图2，CD平分∠ACB，⊙O的半径为1，求AC的长．

科目： 来源： 题型：

已知点C是线段BD上一动点，分别以线段BC和线段DC为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，⊙O是△ABC的外接圆．
（1）如图1，求证：CE为⊙O的切线；
（2）如图2，若△CDE的边DE所在的直线与⊙O切于点F，求CD：BC的值．

科目： 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作圆，过A点作圆的切线，交DC于E，切点为F．
（1）求△ADE的面积； 
（2）求BF的长．

科目： 来源： 题型：

如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．
（1）求证：DE=DF； 
（2）连AE，若OF=1，BF=3，求DE长．

科目： 来源： 题型：

已知如图：梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，BD=b，CD=c，且∠DBC=∠A；
求证：方程ax²+2bx+c=0有两个相等的实数根．

科目： 来源： 题型：

怎样将图中△ABC变成右边的△A′B′C′？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？