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科目: 来源: 题型:

如图,已知在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且AD•AB=AE•AC,CD与BE相交于点O.
(1)求证:△AEB∽△ADC;
(2)求证:
BO
CO
=
DO
EO

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科目: 来源: 题型:

如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64,EF=10,求AH的长.

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科目: 来源: 题型:

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.

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科目: 来源: 题型:

在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,且
AD
DB
=
1
2
,AE=2,AC=6,那么DE
平行于
平行于
BC(填“平行于”或“不平行于”)

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科目: 来源: 题型:

要做两个相似的三角架,其中一个三角架的三边长为4、5、6,若另一个三角架的最短边长为2,则另外两边长为(  )

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科目: 来源: 题型:

已知线段a、b、c,求作线段x,满足bx=ac,下列哪种作法满足要求的是(  )

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科目: 来源: 题型:

已知,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90゜,以BC为直径的⊙O交AB于D.
(1)如图1,求证:AD=BD.
(2)如图2,弦CE交BD于M,若S△ABC=3S△BCM,求
BDCE
的值.

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科目: 来源: 题型:

以⊙O的弦AB为边向圆外作正方形ABCD.
(1)如图l,求证:OC=OD;
(2)如图2,过D作DM切⊙O于M,若AB=2,DM=2
2
,求⊙O的半径.

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科目: 来源: 题型:阅读理解

一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的一段对话,请你阅读完后再解答.

老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:

学生甲:老师,这个方程先去括号,在合并同类项,行吗?

老师:这样原方程可整理为,次数变成了4次,用现有的知识无法解答.同学们再观察,看看这个方程有什么特点?

学生乙:老师,我发现方程中是整体出现的,最好不要去括号!

教师:很好,我国我们把看成一个整体,用表示,即,那么原方程就变成了

全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?

老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程的根是,那么就有

学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根是.嗬,有这么多解啊!

老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法.在这里,使用它最大的妙处在于降低方程的次数,这是一种重要的转化方法.

全体学生:OK,换元法真神奇!

现在,请你用换元法解下列分式方程:

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科目: 来源: 题型:

如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点;OC⊥AD,CF⊥DB于F.
(1)求证:CF为⊙O的切线;
(2)若BF=1,DB=3,求⊙O的半径.

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同步练习册答案